知ってて損なし！いまだからこそ訊こう 10分でわかる、黄金比解説

黄金比 = 1：1.618

黄金比は「比」という字の示すとおり、比率、バランスのことを指しています。

黄金とつけているのは美しいとか貴重なとか絶対で尊いみないな意味合いで、単にそういうネーミングと思っていただいて大丈夫。

黄金比の仲間
黄金比は貴金属比といって他にも白銀（数）とか青銅（数）もありますが、これもやはり東大生にしか関係ありません。

計算機で割り算したとき、割り切れないで小数点以下が延々とつづくことありますよね。あれを無理数っていいます。宇宙の研究をしているとこの無理数がちょくちょく出てきます。

宇宙の真理はきっちり整数で割切れる事ばかりでないので、こういうことが起きますが「無理」っていうよりこっちの方が「道理」って感じがします。

ちなみに古代ギリシャの哲学書ピタゴラスはこの無理数が大嫌いで、無理数を肯定した弟子を溺死させたという文献が残っています。もし本当ならピタゴラス、ムチャクチャですね。

現代の一般的な認識では美しさに基準はありません。よね。

ウチのカミさんは世界一の美人だ

と吹聴して回っても

それって主観じゃん。

とツッコミがはいります。

黄金比は正確には生命の根源的な部分にある仕組みを表す数、比率と表現した方が本当のことに近いです。

そこに命（生命感）を感じる数と言い替えてもいいかもしれません。

ずっと見ていられる、安心する形に黄金比が含まれていることがよくあります。

上の図は黄金比の長方形をキッチリと「入れ子」にして、更にその「辺」の「接点」を曲線で結んだようにみえますね。

こうしてできた螺旋を「対数螺旋（たいすうらせん）」と呼んでいます。

形は違いますが台風の衛星写真に見られるような雲の形状も対数螺旋です。

法則性を感じる綺麗な螺旋は全部、対数螺旋と思っていただいて大丈夫。

ちなみに黄金比を用いた対数螺旋を俗に「黄金螺旋」といいます。

図1. は人工物や自然界の色々なものに当てはめて、さまざまな目的でその対象物の性質を検証するのに利用されています。

その結果、優れた芸術作品や、自然現象、人体を含む動植物の形態にこの比率がピッタリとあてはまる事例が数限りなく発見されています。

なんでこんな図形が生まれたのか？

どうして接戦を曲線で結ぶかって？それは、この世界の万物は直線だけで構成されていないため黄金比は直線だけではないからです。

万物に適用できなくては基準（定規）として役に立ちません。

チキンラーメンだって対多数のご家庭で愛用されている丸い鍋に合わせて円形にしたからヒットしたんです。

なんで、長方形を入れ子にしたかって？上の図は正確には長方形をいれこにした図形ではなく、ある法則に則ってサイズを変化させた正方形の連続です。

フラクタルといって、単純なことを繰り返すと複雑になる = 自然界の成り立ちと同じ。

という考え方に則って面白そうな法則が見つかったらとりあえずそれをフラクタルしてみるのは数学好きの「やってみたくなることあるある」なのだとか。

とはいえ、もちろんただいたずらに黄金比をいれこにしたわけではなくちゃんとした根拠となる法則があります。これについては最終項「黄金比の正体」で解説しています。

黄金比の元となっているのは数学であることは先述させていただきました。

その原理を端的に表した数の性質を数学的（学術的）な呼び名でフォボナッチ数（フィボナッチ数列）といいます。

数式的な定義は Wikipedia などに詳しくあります。

次の数列がフィボナッチ数列です。２つ前と１つ前の数を足し算したようにみえますね。

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

これを踏まえた上で、次の図形をご覧ください。

上の図形は対数螺旋（黄金螺旋）の図と同じもの（曲線は消しています）で、各正方形の１辺の長さを数で表したものです。

黄金螺旋の図形はフィボナッチ数列の正方形をフラクタル化した図形ともいえることがわかると思います。

そして実はこれ、生命が増加するときのリズム（テンポ、速度）でもあるんです。

１対（つがい）の生き物から誕生する新しい命のリズム。
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	産まれたばかりのつがい	生後1か月のつがい	生後2か月以降のつがい	つがいの数（合計）
0か月後	1	0	0	1
1か月後	0	1	0	1
2か月後	1	0	1	2
3か月後	1	1	1	3
4か月後	2	1	2	5
5か月後	3	2	3	8
6か月後	5	3	5	13
7か月後	8	5	8	21
8か月後	13	8	13	34
9か月後	21	13	21	55
10か月後	34	21	34	89
11か月後	55	34	55	144
12か月後	89	55	89	233